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☆2019,01,09 諷虹宅① 数学的にみる「見えない世界」

☆駿煌会ラインで話題になっていたことを受けて

虚空 自発的対称性の破れ なんかもあの根源になにがあるか・・・
諷虹 ヒマワリフクロウさんが書いていた0と1の問題も離散的じゃないですか。無理数とか使わないですべてを表そうとするとか。

大学時代に何故人間の体重がきれいな有理数で表現されているのが不思議だと思ったことはないですか、って言われたことがあって・・・実際はほとんど無理数になるはずなのに、それを近似して受け止めている。それを極端にしていくと0と1になるのかな、って。
それを言葉にするとYES NO になるのかな、って。

でも日本人はあいまいなどっちでもないのを使う。白黒つけない。グレーゾーンを大事にする。
虚空 ちょうど月曜日に50円玉君としゃべってて、まだ中2だけどさ、話がどんどん飛躍して複素平面の話になったんだよ。そうすると現実世界では同じ1であっても、虚数部分はあっても表には出てこない、って以前出てきた話、あれをした。
諷虹 (離散と連続の図を描きつつ)数学ガールでも最初につまづいたところですよね。
無限のグレーって連続的な世界ですよね。白か黒かだと離散ですよね。
虚空 専門的なことは分からないけどさ、無限級数なんてさ、見た目には永遠に続く無限小数を、同じ無限とはいっても分数の和で表現しようとしてるじゃない。円周率とか三角比とか・・・。
諷虹 円周率は「半径1の円の円周」って説明は非常に分かりやすいけど計算しにくいので、分かりにくいけど計算しやすい無限の和の形を使うっていうのが非常に数学らしいトレードオフだってのをこの前聞いて・・・
トレードオフとは、何かを達成するために別の何かを犠牲にしなければならない関係のこと。いわゆる「あちら立てれば、こちらが立たぬ」に相当する。 たとえば、在庫管理にはトレードオフがつきまとう。製品の在庫を減らすと、顧客の需要に答えられず、販売機会を逃す。逆に、製品在庫を増やすと、売れ残りが生じ、無駄に保管場所をとったり、余計な費用がかかる。
虚空 その両立を簡単に諦めなかったのが古来からの日本人だったのかもね。合理的に考えれば「そうか両立は無理なんだ、じゃあこれ以上考えるのはやめよう」ってなるんだろうけど、それをしなかった。
それだって、もしかしたら「見えないところにこそ実体がある」という大前提に立っているから、両極端をみても、その間の連続を自然に意識する
上原先生がさ、教育の研究の難しさとして、学問の対象にするには「固定化」しないとなかなか出来ない・・・でも教育はたえず動いている。それを固定的につかまえるから生態そのものから離れてしまう、って。
有名な例えだとスルメを研究してもイカそのものについては分からない、って。スルメにしたら体の構造とかは分かりやすくなるけどさ。これもさっきのトレードオフの例になるんだと思うんだけど、スルメをみても生きたイカを脳内で補正しながらイメージできるのが、昔の日本人は得意だったんじゃないのかね
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